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理 论 课 教 案

课

程

数学

课次

内 容

教材对应范围

授课教师

实施结果

1

第1讲 不等式的解集和集合

章

节

页次

刘小军

完 成

1

1

3～11

授课时数

2H

授课方法

数形结合

教 具

授课时间

2022年3月1日

授课班级

Z226QX2

教学目的

1.了解实数的大小和比较，用数轴上的点表示实数和比较大小.

2.了解不等式的性质，学会应用性质；

理解集合的概念，掌握集合的表达方法， 并学会表达不等式的解集；

理解区间的概念，掌握区间与集合表示的相互转换；

重点和难点

1.实数和大小用数轴上的点表示；

2.应用不等式性质较大；

3. 表示不等式解集；

难点的处理

解释、图示、例子分析

复习提问

无

课外作业

数学练习册_P1_A组

教 学 内 容、方 法 和 过 程

附 记

一、组织教学

二、提问

三、教新课

1.实数大小

2、性质不等式

3、集合

4、区间

四、课堂练习

五、小结

六、安排作业

审 核

王兴君

日 期

2022年2月28日

教 师 活 动 内 容

学生活动内容

(一)组织教学

点名考勤，稳定学生情绪，准备上课

(二)提问

回顾:初中数学知识。

(三)教新课

1.实数大小

我们知道实数和数轴上的点之间可以建立一对应的关系(图1-1).例如，当数轴上有一点点时，点A对应于数2，点B对应于-3等 P 从左到右移动， 它对应的实数从小变化到大.

在数轴上的任何两点中， 右侧点对应的实数大于左侧点对应的实数.

例题解析:

知识巩固1：

2、性质不等式

从实数大小的基本性质出发， 可获得不等式性质：

例题解析：

知识巩固2：

3、集合

(1)集合定义

一般地, 一些指定定对象组成的所有对象都是一个 集合 (简称 集). 大写英文字母通常用于收集 A, B,C, …表示。

集合中的每个对象都称为集合元素. 收集的元素通常用小写英文字母a, b, c, …表示。

必须确定集合中的元素. 若给定一个集合， 应明确判断任何对象是否是元素。

不等式解也叫解集。所谓解集就是解集。

(2)常用数集

集合名称

记法

由自然数组成的集合称为自然数集

N

由所有非零自然数组成的集合称为正整数集

N*或 N

整数组成的集合称为整数集

Z

所有有理数组成的集合称为有理数集

Q

所有实数组成的集合称为实数集

R

我们称不含任何元素的集合为空集， 记作?. 例如, 方程x2 2=0没有实数解， 因此, 方程x2 2=0实数解组成的集合是.

收集不等式成立的未知数的所有组成， 是不等式解集。

知识巩固3：

(3)集合表示方法

例题解析：

解：(1) 方程x2-1=因此，方程x2-1=集合可用列举法表示为{11， 1}.

(2)大于12且小于等于3的整数组成的集合可以用列举法表示:

{-1，0，1，2，3}；{x | -2<x≤3，x∈Z}

(3)有无限多个不超过7的实数，因此不超过7的实数组成的集合可用描述法表示为{x|x≤7，x∈R}.

(4) 不等式x 2>可用描述法表示0的解集{x| x> -2,x∈R}.

(5)平面直角坐标系中的点可以表示为(x，y). 所以，一个函数y=3x 可用描述法表示1图像上点的集合：{(x，y) | y=3x 1}.

知识巩固4：

以下集合用适当的方法表示：

(1)方程2x-3=0所有解组成的集合；

(2) 由8平方根组成的集合；

(3)不等式3x-1>0的解集;

(4)由绝对值小于3的所有实数组成的集合；

(5) 一次函数y=x 图像上所有点的集合；

(6)所有奇数组成的集合.

4、区间

(1)区间定义

例题解析：

知识巩固5

(4)课堂练习

1.用“>”“=”“<"连接以下组数.

(1) 5 8 4 9; (2) 6×(-2) 4-18;

(3) (-2)2 4; (4) (0. 9)2 0.9;

(5) 1.4；(6)|-|

4.用区间表示下列数集：

{x| -2≤x≤3} = .

{x| 1<x<5} = .

{x|＜x≤3} = .

{x |0≤x＜} = .

{x | x≥10}= .

{x | x≤-}= .

(5)课堂总结

指出重点，分析难点。

(六)安排作业

1.复习本课程的内容

2.预览下一节

3、完成教材P

准备上课

学生们思考并回答问题。学生们分组讨论并发言

听 讲

记笔记

听 讲

记笔记

学生认真听课

听 讲

记笔记

学生思考和讨论

准备回答

听 讲

记笔记

听讲

记笔记

学生思考和讨论

准备回答

听讲

记笔记

听讲

记笔记

听讲

记笔记

学生思考和讨论

准备回答

听讲

记笔记

听讲

记笔记

听讲

记笔记

学生思考和讨论

准备回答

根据老师的提示，学生认真回顾本课的关键内容